O vetor tangente à curva
no ponto
é o vetor
a.
b.
c.
d.
e.
a.
b.
c.
d.
e.
Passo 1
O enunciado dá a curva paramétrica
e pede o vetor tangente em
. Em geometria de curvas, o vetor tangente em
é a derivada
, então precisamos diferenciar cada componente de
e depois avaliar em
.
Passo 2
Aplicando as regras de derivação (regra da cadeia, exponencial e logaritmo), obtemos
Passo 3
Agora basta avaliar em
:
Esse resultado coincide com a alternativa (b).
Resposta
(b)