Dê o domínio e esboce o gráfico das seguintes funções:
$g(x)=-2 x+4

Passo 1

O enunciado dá a função de 1º grau
g(x) = -2x + 4
e pede (a) o domínio e (b) um esboço do gráfico. Como é função polinomial, não há restrições ao valor de x.

Passo 2

Determinar o domínio: por ser polinomial, x pode assumir qualquer valor real.
Dom(g)=R

Passo 3

Obter pontos-chave para esboçar a reta:
– Intercepto em y: para x=0,
g(0)=-2cdot0+4=4Rightarrow;(0,4)
– Intercepto em x: resolver g(x)=0,
-2x+4=0Rightarrow x=2Rightarrow;(2,0)
O coeficiente angular é -2, indicando função decrescente.

Passo 4

Esboço do gráfico (reta que passa por e ):
    y
    \uparrow
  \(5\) |
  \(4\) |    *   \((0,4)\)
  \(3\) |
  \(2\) |
  \(1\) |
  \(0\) |_______* \((2,0)\)   \rightarrow x
      \(0\,2\)

Resposta

Domínio: R.
Gráfico: reta de coeficiente angular -2 passando pelos pontos (0,4) e (2,0).

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