Encontre as series de potências das seguintes funções e determine o intervalo de convergência
Passo 1
O enunciado pede a série de potências de
centrada em zero, usando a ideia de série geométrica. Vamos reescrever
num formato
para aplicar diretamente
.
Passo 2
Note que
Aqui identificamos
.
Passo 3
Pela fórmula da série geométrica, para
temos
Logo,
Passo 4
A condição de convergência da série geométrica é
, isto é,