(a) Dê o domínio da funcão y=|x|^2 / 3.

Passo 1

O enunciado pede o domínio da função
y = |x|^2/3
O conteúdo aqui é determinar para quais valores de x essa expressão está bem definida, ou seja, quando podemos calcular o expoente fracionário em um valor absoluto.

Passo 2

Podemos reescrever
|x|^2/3 = l(|x|^2r)^1/3 = raiz[3],|x|^2,
Aqui temos uma raiz cúbica de |x|^2. Como |x|^2 é sempre maior ou igual a zero para qualquer xinR e a raiz cúbica está bem definida em todo R, não há restrição sobre x.

Resposta

O domínio é
(-infty,infty),
ou seja, R.

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