2. Domínio de funções
- Determine o domínio de
- Determine o domínio de
- Determine o domínio de
- Determine o domínio de
- Determine o domínio de
- Determine o domínio de
- Determine o domínio de
- Determine o domínio de
- Determine o domínio de
Passo 1
O enunciado pede que a gente encontre o domínio de várias funções. Para isso, lembramos as condições básicas:
– Para , o radicando deve ser
.
– Para no denominador, o radicando deve ser
.
– Para frações em geral, o denominador não pode ser zero.
– Para , o argumento deve ser
.
– Para , o argumento deve estar em
.
– Para e
, a função em si está definida para todo número real, mas pode haver restrições na expressão interna (como divisão por zero).
– Para
– Para
– Para frações em geral, o denominador não pode ser zero.
– Para
– Para
– Para
Passo 2
Para
precisamos de
A primeira dá
e a segunda dá
. Juntando,
.
Logo o domínio é .
Logo o domínio é
Passo 3
Para
a
não impõe restrição, mas
exige
, ou seja,
.
Logo o domínio é .
Logo o domínio é
Passo 4
Para
precisamos de
Logo o domínio é
.
Passo 5
Para
basta
, isto é,
.
Então o domínio é .
Então o domínio é
Passo 6
Para
exigimos
Logo o domínio é
.
Passo 7
Para
precisamos de
Analisando sinais, a fração é
em
, em
e em
.
Portanto o domínio é .
Portanto o domínio é
Passo 8
Para
o denominador é
, que não pode ser zero.
Logo e
, e o domínio é
.
Logo
Passo 9
Para
o exponencial aceita qualquer real, mas
exige
.
Então o domínio é .
Então o domínio é
Passo 10
Para
advém
Logo o domínio é
.
Resposta
f
:
g :
h :
p :
f :
f :
f :
f :
f :
g
h
p
f
f
f
f
f