Dê o domínio maximal e esboce os gráficos das funções com regras:
f(x)=-3 x+1,

Passo 1

O enunciado pede o domínio maximal e o esboço do gráfico da função
f(x)=-3x+1
O conteúdo aqui é funções polinomiais de grau 1 (funções lineares), que são definidas e contínuas para todo xinR.

Passo 2

Como f(x)=-3x+1 é um polinômio de grau 1, seu domínio maximal é
(-infty,infty)
que corresponde ao conjunto dos números reais, isto é, R.

Passo 3

Para esboçar o gráfico, escolhemos pontos simples. Em x=0 temos
f(0)=1,
e em x=1 temos
f(1)=-3cdot1+1=-2

Passo 4

O gráfico é a reta que passa pelos pontos (0,1) e (1,-2). A inclinação é -3, então ao avançar 1 unidade em x o valor de y cai 3. Com uma régua, basta ligar esses dois pontos e estender a linha em ambas as direções.

Resposta

Domínio maximal: R.
Esboço do gráfico: reta de inclinação -3 interceptando o eixo y em (0,1) e passando por (1,-2).

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