A dona de um restaurante registrou durante 6 meses quantos clientes ele recebia a cada semana. Os dados estão abaixo em ordem crescente.
501 512 516 525 528 536 546 556 564
567 589 597 601 603 605 612 615 624
629 635 642 645 648 651
a) Faça a tabela de frequência da distribuição com 6 intervalos de classe.
b) construa o histograma da distribuição.

Passo 1

Resumindo: temos n=24 observações de número de clientes semanais, em ordem crescente de 501 até 651. O exercício é de Estatística Descritiva – distribuição de frequências e histograma –, onde vamos agrupar os dados em 6 classes, contando quantos caem em cada intervalo, e depois desenhar um histograma com estas frequências.

Passo 2

Calcular o valor mínimo, máximo e o intervalo total (range):
min = 501, max = 651, ran>= = 651 - 501 = 150
Para k=6 classes, usamos largura de classe
w = lceil max - min + 1k rceil = lceil 651 - 501 + 16 rceil = lceil 151/6rceil = 26

Passo 3

Construir as classes de largura 26, começando em 501:
Classe 1: 501 a 526
Classe 2: 527 a 552
Classe 3: 553 a 578
Classe 4: 579 a 604
Classe 5: 605 a 630
Classe 6: 631 a 656
(Observe que 656 é só o limite superior da última classe; não há dados acima de 651.)

Passo 4

Contar quantos dados caem em cada classe:
Classe 1 [501,526]: 501,512,516,525 to frequência f1=4
Classe 2 [527,552]: 528,536,546 to f2=3
Classe 3 [553,578]: 556,564,567 to f3=3
Classe 4 [579,604]: 589,597,601,603 to f4=4
Classe 5 [605,630]: 605,612,615,624,629 to f5=5
Classe 6 [631,656]: 635,642,645,648,651 to f6=5
Verificação: 4+3+3+4+5+5 = 24, confere com n.

Passo 5

Montar a tabela de frequência:
Intervalo de classes | Frequência
501526 | 4 527552 | 3 553578 | 3 579604 | 4 605630 | 5 631656 | 5

Passo 6

Construir o histograma:
  • Eixo horizontal: os intervalos de classe (base de cada barra).
  • Eixo vertical: as frequências fi.
  • Para cada classe, desenhar um retângulo de base igual à largura da classe ( 26) e altura igual a fi.
Por exemplo, em modo texto:
Intervalo | Frequência | Histograma
501 526 | 4 | ****
527 552 | 3 | ***
553 578 | 3 | ***
579 604 | 4 | ****
605 630 | 5 | *****
631 656 | 5 | *****
Em papel, você marca no eixo x de 501 a 656 as divisões de cada 26 unidades e no eixo y vai de 0 a 5, desenha as barras correspondentes.

Resposta

a) Tabela de frequências com 6 classes:
Intervalo de classes | Frequência
501526 | 4 527552 | 3 553578 | 3 579604 | 4 605630 | 5 631656 | 5
b) Histograma: barras de base nos intervalos acima e alturas iguais a 4,3,3,4,5,5. Por exemplo, em modo texto:
501 526 | ****
527 552 | ***
553 578 | ***
579 604 | ****
605 630 | *****
631 656 | *****

Exercícios relacionados