O dono de um posto recomenda aos três frentistas que eles lavem os para-brisas de todos os veículos atendidos. Sabe-se que João, Marcelo e Raul atendem, respectivamente, 35%,
e
dos veículos. Eles esquecem de lavar o para-brisas com probabilidade
e 0.25 , respectivamente. Se um motorista abastece nesse posto, qual a probabilidade de que o para-brisas do seu veículo não seja lavado?
(a) 0.250
(b) 0.015
© 0.255
(d) 0.750
(e) 0.085
(a) 0.250
(b) 0.015
© 0.255
(d) 0.750
(e) 0.085
Passo 1
Primeiro, vamos resumir o que é a questão. Temos três frentistas no posto: João, Marcelo e Raul. Eles atendem, respectivamente, 35%, 25% e 40% dos veículos. Cada um tem uma certa probabilidade de esquecer de lavar o para-brisas: João esquece 30%, Marcelo 20% e Raul 25%. Queremos descobrir a probabilidade de que, ao abastecer em qualquer veículo desse posto, o para-brisas não seja lavado.
Para resolver isso, vamos precisar entender de probabilidade total, que nos ajuda a calcular a probabilidade de um evento acontecer considerando várias possibilidades.
Passo 2
Vamos calcular a probabilidade de que o para-brisas não seja lavado por cada frentista. Para isso, multiplicamos a probabilidade de um cliente ser atendido por determinado frentista pela probabilidade desse frentista esquecer de lavar o para-brisas.
Para João:
Passo 3
Para Marcelo:
Passo 4
Para Raul:
Passo 5
Agora, somamos essas probabilidades para obter a probabilidade total de que o para-brisas não seja lavado em geral:
Resposta
A probabilidade de que o para-brisas do veículo não seja lavado é 0,255.