Drcida solve a convergìncia da série
Passo 1
O enunciado pede para decidir se a série
converge ou diverge; o conteúdo é teste de convergência de séries por comparação assintótica e p-séries.
Passo 2
Para estimar o comportamento de
para
grande, escrevemos:
Passo 3
Passo 4
Como
é uma p-série com
, ela diverge. Para formalizar, usamos o teste de comparação de limite com
:
Passo 5
Passo 6
Como
diverge e o limite é finito e não nulo, conclui-se que
também diverge.
Resposta
A série diverge.