Duas barras de metal devem ser cortadas em pedaços de mesmo comprimento e de maior tamanho possivel. Uma das barras mede 416 metros e a outra 624 metros. Quanto deve medir cada pedaço?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos duas barras de metal com comprimentos de 416 metros e 624 metros. Queremos cortá-las em pedaços do mesmo tamanho, sendo esse tamanho o maior possível. Para resolver isso, vamos usar o conceito de Máximo Divisor Comum (MDC), que nos ajuda a encontrar o maior número que divide dois números sem deixar resto.
Passo 2
Vamos encontrar o MDC de 416 e 624. Para isso, vamos usar o Algoritmo de Euclides, que é um método simples para calcular o MDC.
Passo 3
Primeiro, dividimos o maior número pelo menor e vemos o resto:
Então, agora aplicamos o algoritmo novamente, dividindo o divisor anterior pelo resto:
Quando o resto chega a 0, o divisor nesse passo é o MDC.
Passo 4
Nesse caso, o resto foi 0 quando dividimos 416 por 208. Portanto, o Máximo Divisor Comum (MDC) de 416 e 624 é 208.
Resposta
Cada pedaço deve medir 208 metros.