Duas barras de metal devem ser cortadas em pedaços de mesmo comprimento e de maior tamanho possivel. Uma das barras mede 416 metros e a outra 624 metros. Quanto deve medir cada pedaço?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos duas barras de metal com comprimentos de 416 metros e 624 metros. Queremos cortá-las em pedaços do mesmo tamanho, sendo esse tamanho o maior possível. Para resolver isso, vamos usar o conceito de Máximo Divisor Comum (MDC), que nos ajuda a encontrar o maior número que divide dois números sem deixar resto.

Passo 2

Vamos encontrar o MDC de 416 e 624. Para isso, vamos usar o Algoritmo de Euclides, que é um método simples para calcular o MDC.

Passo 3

Primeiro, dividimos o maior número pelo menor e vemos o resto:
624 div 416 = 1 com resto 208
Então, agora aplicamos o algoritmo novamente, dividindo o divisor anterior pelo resto:
416 div 208 = 2 com resto 0
Quando o resto chega a 0, o divisor nesse passo é o MDC.

Passo 4

Nesse caso, o resto foi 0 quando dividimos 416 por 208. Portanto, o Máximo Divisor Comum (MDC) de 416 e 624 é 208.

Resposta

Cada pedaço deve medir 208 metros.

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