Um estojo tem forma cilíndrica, com 8 cm de diâmetro nas bases e 15 cm de altura. Quantos centímetros quadrados de material são necessários, aproximadamente, para fabricar este estojo?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente tem um estojo que é cilindrico, com diâmetro de 8 cm e altura de 15 cm. A pergunta é: quanto de material, em centímetros quadrados, precisamos para fabricar esse estojo? Vamos usar geometria, específicamente a área de superfícies de cilindros.
Passo 2
Primeiro, a gente precisa descobrir o raio das bases do cilindro. Sabemos que o diâmetro é 8 cm, e o raio é metade do diâmetro. Então:
Passo 3
Agora, vamos calcular a área das duas bases do cilindro. A fórmula para a área de um círculo é:
Como são duas bases:
Passo 4
Em seguida, vamos calcular a área lateral, que é a parte arredondada do cilindro. A fórmula para a área lateral é:
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, somamos a área das duas bases com a área lateral para encontrar a área total do material necessário:
Passo 6
Finalmente, vamos calcular o valor numérico aproximado usando
:
Resposta
Precisamos de aproximadamente 477,28 cm² de material para fabricar o estojo.