Duas bolas vão ser retiradas de uma urna que contém 2 bolas brancas, 3 pretas e 4 verdes. Qual a probabilidade de que ambas:
a) sejam verdes?
b) sejam da mesma cor?
a) sejam verdes?
b) sejam da mesma cor?
Passo 1
O enunciado: temos uma urna com 2 bolas brancas, 3 pretas e 4 verdes (total de 9 bolas) e vamos retirar 2 sem reposição. O conteúdo é probabilidade clássica usando contagem de combinações: vamos precisar da fórmula de combinação
.
Passo 2
Primeiro calculamos o número total de maneiras de escolher 2 bolas dentre 9, que é
. Esse será nosso espaço amostral.
Passo 3
Para o item (a), precisamos que as duas bolas sejam verdes. Há 4 verdes e queremos 2, então as formas favoráveis são
. Logo,
Passo 4
Passo 5
Para o item (b), queremos que as duas bolas sejam da mesma cor. Somamos os casos favoráveis para cada cor:
Passo 6
- brancas:
Passo 7
- pretas:
Passo 8
- verdes:
Passo 9
Total de casos favoráveis =
. Assim,
Passo 10
Resposta
(a)
(b)