Duas bolas vão ser retiradas de uma urna que contém 2 bolas brancas, 3 pretas e 4 verdes. Qual a probabilidade de que ambas:
a) sejam verdes?
b) sejam da mesma cor?

Passo 1

O enunciado: temos uma urna com 2 bolas brancas, 3 pretas e 4 verdes (total de 9 bolas) e vamos retirar 2 sem reposição. O conteúdo é probabilidade clássica usando contagem de combinações: vamos precisar da fórmula de combinação binomnk.

Passo 2

Primeiro calculamos o número total de maneiras de escolher 2 bolas dentre 9, que é binom92=36. Esse será nosso espaço amostral.

Passo 3

Para o item (a), precisamos que as duas bolas sejam verdes. Há 4 verdes e queremos 2, então as formas favoráveis são binom42=6. Logo,

Passo 4

P(2 verdes)=binom42binom92=636=16

Passo 5

Para o item (b), queremos que as duas bolas sejam da mesma cor. Somamos os casos favoráveis para cada cor:

Passo 6

  • brancas: binom22=1

Passo 7

  • pretas: binom32=3

Passo 8

  • verdes: binom42=6

Passo 9

Total de casos favoráveis = 1+3+6=10. Assim,

Passo 10

P(mesma cor)=1036=518

Resposta

(a) tfrac16 (b) tfrac518

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