Duas bombas A e B estão separadas por uma distância de 600 m . Você se encontra parado exatamente a meio caminho entre as bombas. Seu colega de laboratório está a 300 m do outro lado da bomba A. Você vê dois flashes de luz provenientes das explosões no mesmo instante de tempo. Defina como evento 1 a explosão da bomba A e como evento 2 a explosão da bomba B. Com base nas medições de seu colega de laboratório, o evento 1 ocorre antes, depois ou simultaneamente ao evento 2? Explique.
Passo 1
Beleza, aqui o problema é o seguinte: temos duas bombas A e B separadas por 600 m. Você está bem no meio (300 m de cada), e vê os dois flashes ao mesmo tempo. Seu colega está do “outro lado” da bomba A, a 300 m dela (ou seja, 300 m à esquerda de A). Queremos saber, com base nas medições que ele faz (tempo que ele vê cada flash e levando em conta a velocidade da luz), se para ele o evento 1 (explosão em A) aconteceu antes, depois ou ao mesmo tempo que o evento 2 (explosão em B).
Conteúdo: propagação de luz, tempo de viagem do sinal e correção de “atraso” para sincronizar eventos. Vamos precisar das distâncias e da velocidade da luz .
Conteúdo: propagação de luz, tempo de viagem do sinal e correção de “atraso” para sincronizar eventos. Vamos precisar das distâncias e da velocidade da luz
Passo 2
Primeiro, calculemos as distâncias dele até cada bomba:
- Até A:
- Até B: bombona B está a 600 m à direita de A, então ele, que está 300 m à esquerda de A, fica a
Passo 3
Agora, o tempo que a luz leva para viajar essas distâncias é
Passo 4
Quando a explosão em A ocorre num tempo
, ele vê o flash em
Igual para B, com emissão em
:
Passo 5
Ele anota esses tempos de recepção
e
.
Depois, para descobrir quando cada explosão realmente aconteceu, ele “corrige” subtraindo o tempo de propagação:
Depois, para descobrir quando cada explosão realmente aconteceu, ele “corrige” subtraindo o tempo de propagação:
Passo 6
A diferença entre os tempos de recepção é
Mas a gente sabe que você (no meio) viu tudo junto, ou seja
. Assim
(e ele vê B 2 μs depois de ver A).
Quando ele corrige:
Quando ele corrige:
Resposta
Para o seu colega, depois de ajustar pela viagem da luz, as explosões aconteceram simultaneamente.