Duas cargas eléctricas
e
, estão colocadas nos vértices opostos de um rectângulo de
de comprimento e 5 m de largura.
1.1 Determinar o potencial eléctrico nos outros dois vértices opostos.
1.2 Qual será o trabalho realizado para mover uma carga
ao longo da diagonal definida pelo mesmo par de vértices?
1.1 Determinar o potencial eléctrico nos outros dois vértices opostos.
1.2 Qual será o trabalho realizado para mover uma carga
Passo 1
O enunciado dá duas cargas puntiformes
e
nos vértices opostos de um retângulo de comprimento
m e largura
m. Pede-se
1.1 o potencial elétrico nos outros dois vértices opostos, e
1.2 o trabalho para mover uma carga de prova ao longo da diagonal que liga esses dois vértices.
O conteúdo envolvido é superposição de potenciais e trabalho em campo elétrico
.
1.1 o potencial elétrico nos outros dois vértices opostos, e
1.2 o trabalho para mover uma carga de prova
O conteúdo envolvido é superposição de potenciais
Passo 2
Para usar simetria, colocamos os vértices em coordenadas cartesianas:
A com
,
B ,
C com
,
D .
Os vértices “outros” são B e D. Calculamos as distâncias:
A
B
C
D
Os vértices “outros” são B e D. Calculamos as distâncias:
(unidades em metros).
Passo 3
O potencial em qualquer ponto
é a soma das contribuições de cada carga:
Passo 4
Em B temos
Passo 5
Em D temos
Passo 6
O trabalho realizado pelo campo elétrico ao mover
de B para D depende só da diferença de potencial:
Passo 7
Substituindo
C,
e
V:
Isto significa que o campo realiza
J de trabalho. A variação de energia potencial é
J, logo um agente externo precisaria fornecer
J para movê-la lentamente.
Resposta
Vértice B:
V
Vértice D: V
Trabalho pelo campo ao longo da diagonal BD: J (campo realiza trabalho)
Variação de energia potencial: J.
Vértice D:
Trabalho pelo campo ao longo da diagonal BD:
Variação de energia potencial: