Duas cargas,
e
, estão fixas e distantes 50 cm uma da outra. Determine o ponto ao longo da linha reta que passa pelas cargas no qual o campo elétrico é nulo.
Passo 1
O enunciado dá duas cargas puntuais fixas ao longo de uma reta:
e
, separadas por
.
Queremos achar o ponto ao longo dessa reta onde o campo elétrico resultante se anula. Vamos usar a superposição do campo elétrico de cada carga e posicionar
em
e
em
.
Queremos achar o ponto ao longo dessa reta onde o campo elétrico resultante
Passo 2
Primeiro identificamos as regiões possíveis ao longo da reta para
:
- Região entre as cargas (
): aí ambos os campos têm o mesmo sentido, nunca se anulam. - Região à direita de
( ): os campos são opostos, mas a equação dará solução fora dessa região (verificação a seguir). - Região à esquerda de
( ): os campos de e apontam em sentidos opostos, podendo se anular.
Passo 3
Na região
, definimos o ponto genérico em
. As distâncias às cargas são
As magnitudes dos campos são
e apontam em sentidos opostos, então a condição de nulidade é
Como
, tirando raíz quadrada:
Passo 4
Verificamos que
realmente está na região
, logo é físico. Não há solução válida em
.
Resposta
O campo elétrico é nulo no ponto que fica a
à esquerda de
, isto é, a
na direção oposta a
.