Duas cargas fixas
e
estão separadas por 40 cm . Determine a posição (medida a partir de Q1 ao longo da linha que as une) onde uma carga de prova positiva poderia ser colocada para que a força eletrostática resultante sobre ela seja nula. Explique se esse ponto está entre as cargas ou fora do segmento que as une.
Passo 1
O enunciado dá duas cargas fixas de mesmo sinal,
e
, separadas por
. Queremos achar a posição ao longo da reta que une essas cargas onde uma carga de prova positiva
sofreria força elétrica resultante nula. O conteúdo usado será a Lei de Coulomb e o princípio de superposição de forças.
Passo 2
Seja
a distância entre
e
. Colocamos a coordenada
medindo, a partir de
, o ponto onde
está. Assim, a distância de
até
é
.
Passo 3
A magnitude da força de repulsão entre
e
é
e entre
e
é
Como todas as cargas são positivas,
afasta
de
e
afasta
de
. Se
estiver entre as cargas, esses sentidos são opostos, permitindo anulação.
Passo 4
Para equilíbrio, exigimos
, isto é
Tirando raiz em ambos os lados,
Logo
, daí
e
Passo 5
Verificamos
, portanto o ponto está entre
e
. Nessa posição,
e
têm mesmo módulo e sentidos opostos, anulando-se mutuamente.
Resposta
A carga de prova deve ficar a
de
, ou seja, entre as duas cargas.