Duas cargas pontuais:
distam de 10 cm e estão no eixo dos
sendo a carga positiva, na origem do referencial. Determine a coordenada do ponto
em que a intensidade do campo eléctrico resultante é nulo. Resp:
Passo 1
Beleza, deixa eu resumir o que rolou: temos duas cargas pontuais no eixo x. A carga positiva de
está em
, e a carga negativa de
está em
. A parada é achar o ponto em que o campo elétrico resultante dessas duas cargas seja zero.
Conteúdo: eletrostática de cargas pontuais, Lei de Coulomb e princípio de superposição (a soma vetorial dos campos). Vamos precisar da fórmula do campo de uma carga pontual
Conteúdo: eletrostática de cargas pontuais, Lei de Coulomb e princípio de superposição (a soma vetorial dos campos). Vamos precisar da fórmula do campo de uma carga pontual
e entender direito pra que lado cada campo aponta.
Passo 2
Primeiro, precisamos decidir em que região do eixo
esse ponto de campo nulo pode estar. Tem três opções:
- à esquerda da carga em
, ou - entre as cargas (de
a ), ou - à direita da carga em
.
Se o ponto ficar entre as cargas, o campo da carga positiva aponta para a direita (sai dela) e o da negativa também aponta para a direita (pois atrai). Então ali os campos não se anulam, eles somam. Então descartamos a região entre.
Se for à esquerda de zero, o campo de
aponta para a esquerda e o da carga negativa aponta para a direita. Em princípio dá pra cancelar, mas quando montamos a equação vemos que não sai solução física (a conta dá distância negativa). Então partimos pra região à direita de
.
Passo 3
Nessa região (
), o campo de
em um ponto
está apontando para a direita (afasta-se da carga positiva) e vale
e o campo da carga
aponta para a esquerda (atrai) e tem magnitude
Para o campo resultante ser zero, essas magnitudes têm que ser iguais:
[
E_1 = E_2
\quad\Longrightarrow\quad
\frac{k\cdot50\times10{-9}}{x2}
\frac{k\cdot30\times10{-9}}{(x-0.10)2},.
]
]
Podemos cancelar o
e os
, ficando
Passo 4
Rearranjando a equação:
Então
Resposta
A coordenada em que o campo elétrico resultante é nulo fica em aproximadamente
.