Duas cargas pontuais Q_{A}=q e Q_{B}=q, estão posicionadas sobre o eixo z em A(0,0, d / 2) e B(0,0,-d / 2). Determine:
A expressão para o campo elétrico em qualquer ponto sobre o eixo z;
Passo 1
O enunciado coloca duas cargas pontuais iguais Q_{A}=q em A(0,0,d/2) e Q_{B}=q em B(0,0,-d/2), e pede o campo elétrico em um ponto genérico sobre o eixo z, digamos P(0,0,z). Para resolver, usaremos a Lei de Coulomb e o princípio da superposição, calculando separadamente os campos de cada carga e somando-os vetorialmente.
Passo 2
Para a carga em A, o vetor posição de P é \vec r=(0,0,z) e de A é \vec r_{A}=(0,0,d/2). O vetor que aponta de A para P é
\vec R_{PA}=\vec r - \vec r_{A} = (0,0,z - d/2),
com magnitude \bigl|\vec R_{PA}\bigr| = |\,z - d/2|. O campo elétrico devido a Q_{A} em P vale