Duas cargas pontuais Q1=5 mC e Q2=-4 mC estão localizadas nos pontos (3,2,1) e (-4,0,6), respectivamente. Determine a força sobre Q1.

Passo 1

Então, o enunciado diz que temos duas cargas pontuais,
  • Q₁ = 5 mC em (3, 2, 1)
  • Q₂ = –4 mC em (–4, 0, 6)
    A matéria aqui é Eletrostática, mais especificamente a Lei de Coulomb.
    O que a gente precisa fazer:
  1. Encontrar o vetor que liga Q₂ até Q₁.
  2. Calcular o módulo desse vetor.
  3. Usar a fórmula da força de Coulomb em forma vetorial

    onde .

Passo 2

Vamos achar o vetor vec r ;=;vec r1 - vec r2 =;(3 - (-4),;2-0,;1-6) =;(7,;2,;-5) que vai de Q₂ até Q₁, ou seja:
Aqui explico: cada componente é a diferença dos x’s, y’s e z’s.

Passo 3

Agora o módulo de |vec r| ;=;raiz7^2 + 2^2 + (-5)^2 =raiz49 + 4 + 25 =raiz78 approx 8,83 m :

Passo 4

Relembrando a Lei de Coulomb vetorial:
vec F ;=;k;Q1,Q2|vec r|^3;vec r,
com N·m²/C² e C, C.

Passo 5

Substituindo tudo:
Q1Q2 = (5times10^-3)(-4times10^-3) = -20times10^-6,C^2 = -2,0times10^-5,C^2,
|vec r|^3 = (8,83)^3 approx 688,9 m^3
Então o escalar é
k,Q1Q2|vec r|^3 =9times10^9;-2,0times10^-5688,9 approx -261,5 N/m
Multiplicando pelo vetor vec F approx -261,5,(7,,2,,-5) approx(-1830,5,,-523,0,,+1307,5) N :

Resposta

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