Duas cargas positivas q estão sobre o eixo y, separadas por uma distância s.
Para q=1,0 nC e s=6,0 mm, calcule E em x=0,2,4,6 e 10 mm .

Passo 1

Beleza, o problema diz que temos duas cargas positivas no eixo , separadas por uma distância . A gente precisa calcular o campo elétrico em pontos do eixo : para , 2, 4, 6 e 10 mm.
Conteúdo: campo elétrico de cargas pontuais, princípio da superposição e simetria. Vamos usar a Lei de Coulomb e decompor vetores.

Passo 2

Definindo coordenadas:
  • Carga 1 em
  • Carga 2 em
    Ponto de interesse em .
    Cada carga gera um campo .
    Por simetria, as componentes verticais se anulam e só sobra .

Passo 3

A distância de cada carga ao ponto é
R = raizx^2 + l(tfracs2r)^2,
A componente Ex,1 = Ex,2 = k,qR^2,costheta com costheta = xR, de cada campo é
E(x) = 2,k,qR^2,xR = 2,k,q,xl(x^2 + (s/2)^2r)^3/2
Somando os dois:

Passo 4

Vamos numerar:
k = 8,99times10^9;Ncdot m^2/C^2, q = 1,0times10^-9;C, s = 6,0times10^-3;m, s2=3,0times10^-3;m
Para cada em mm convertemos: .

Passo 5

Calculando
E(x) =2,(8,99times10^9)(1,0times10^-9) xrm ml(xrm m^2+(3,0times10^-3)^2r)^3/2
Substituindo:
  • : .
  • : .
  • : .
  • : .
  • : .

Resposta





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