Duas cargas puntiformes iguais, ambas com
, estāo localizadas sobre o eixo
. Uma está em
e a outra em
. (a) Determine o campo elétrico (módulo, direçāo e sentido) sobre o eixo
, em
. (b) Calcule a força elétrica sobre uma terceira carga, de
, colocada neste ponto.
Passo 1
O enunciado nos dá duas cargas puntiformes idênticas, cada uma com
, posicionadas em
e
. Pede-se (a) o campo elétrico no ponto
sobre o eixo
e (b) a força sobre uma carga de
colocada nesse ponto. O conteúdo envolvido é a Lei de Coulomb para o campo de cargas pontuais e a superposição de campos vetoriais, além de
.
Passo 2
Calcular a distância do ponto até cada carga e o campo gerado por uma única carga. A distância é
Pela Lei de Coulomb, a magnitude do campo de uma carga
a essa distância é
Passo 3
Determinar as componentes do campo de uma carga no ponto
. Do ponto
até
o vetor posição é
, cujo versor é
Assim, as componentes do campo de uma carga são
Passo 4
Pela simetria, a outra carga em
gera
e
. Somando as componentes:
Logo,
é puramente no sentido positivo de
.
Passo 5
O módulo do campo é
apontando para cima, ao longo do eixo
.
Passo 6
Para a parte (b), usamos
. A carga de prova é
, então
As demais componentes são zero, e o sinal negativo indica sentido para baixo.
Resposta
(a)
(sentido positivo de
).
(b) (sentido negativo de
).
(b)