\frac{d y}{d x}=30 x^{4}
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial
e pede a solução geral
. Vamos usar o método de integração direta, pois nessa EDO basta integrar o lado direito em relação a
.
Passo 2
Reescrevemos a equação colocando todos os
e
juntos e
de um lado:
Agora integramos ambos os lados: do lado esquerdo em
e do direito em
.
Passo 3
Calculemos a integral do lado direito:
No lado esquerdo,
. Não podemos esquecer da constante de integração
.
Resposta
onde
é a constante de integração.