Duas cargas puntiformes positivas iguais
nC estão localizadas em
m e
, respectivamente. Calcule a força elétrica resultante em relação a uma terceira carga
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de forças elétricas! O enunciado nos dá duas cargas positivas iguais,
nC, localizadas em posições diferentes, e uma terceira carga
nC. A nossa missão é calcular a força elétrica resultante que atua sobre essa terceira carga. Para isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que descreve como duas cargas se atraem ou se repelem dependendo dos seus sinais e das distâncias entre elas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as posições das cargas:
-
está em -
está em -
está em
Temos que calcular a distância entre
e cada uma das cargas
e
.
Passo 3
Vamos calcular as distâncias usando a fórmula da distância entre dois pontos no plano:
Para
e
:
Para
e
:
Passo 4
Agora, vamos calcular a força entre
e
, e entre
e
usando a Lei de Coulomb:
Onde
.
Para
e
:
Para
e
:
Passo 5
Como todas as cargas são positivas, elas se repelem. Portanto, a força
atua de
para longe de
, e
atua de
para longe de
. Vamos agora decompor essas forças em componentes
e
.
Para
:
- Direção: diagonal para a posição de
em relação a . - Componentes:
Para
:
- Direção: diagonal para a posição de
em relação a . - Componentes:
Passo 6
Agora, vamos somar as componentes das forças para encontrar a força resultante em
.
Somando as componentes
:
Somando as componentes
:
Resposta
A força elétrica resultante sobre a carga
é de
na direção positiva do eixo
.