Um próton está se movendo em uma região onde existem um campo magnético e um campo elétrico, ambos uniformes. O campo magnético é . Em um dado instante, a velocidade do próton é . Nesse instante, em termos dos vetores unitários, qual é a força total que age sobre o próton se o campo elétrico é
Passo 1
A questão: um próton (carga +e) se move com velocidade em campos uniformes e . O conteúdo envolve a força de Lorentz, dada por , e precisaremos calcular o produto vetorial e depois aplicar a carga do próton .
Passo 2
Para achar o produto vetorial , escrevemos as componentes e aplicamos a regra de determinante:
Usando
Passo 3
A força magnética é vec FB=q(vec vtimesvec B). Substituindo: vec FB = (1,602times10^-19, C),(5,00,hat k) = 8,01times10^-19, N,hat k
Passo 4
A força elétrica é vec FE=qvec E. Substituindo: vec FE = (1,602times10^-19, C),(4,00,hatimath) = 6,41times10^-19, N,hatimath
Passo 5
Somando as duas contribuições para obter a força total: vec F = vec FE + vec FB = (6,41times10^-19, N),hatimath + (8,01times10^-19, N),hat k
Resposta
vec F = 6,41times10^-19, N,hatimath + 8,01times10^-19, N,hat k.