Duas cargas puntiformes
e
, estão separadas por uma distância de 3 cm . Determine o módulo, a direção e o sentido da força que a carga 1 exerce sobre a carga 2 e que a carga 2 exerce na carga 1.
Passo 1
O enunciado pede que eu determine o módulo, a direção e o sentido da força que:
- a carga 1 exerce sobre a carga 2;
- e a carga 2 exerce sobre a carga 1.
As informações dadas:
-
. -
. - distância entre elas
.
Nada mais foi dado sobre posição, então vou adotar uma disposição simples e natural para indicar direções: coloco
à esquerda e
à direita, separados por
. Essa escolha só fixa um referencial para dizer “para a direita” ou “para a esquerda”; a resposta em termos relativos (atrativo/repulsivo) permanece válida independentemente da posição absoluta.
Passo 2
Conceito e fórmula que vou usar (aula curta de física):
- A força entre duas cargas puntiformes é dada pela Lei de Coulomb:
onde:
-
é a constante eletrostática do vácuo, . -
e são as cargas (em coulombs). -
é a distância entre as cargas (em metros). -
é o versor apontando de para . - Interpretando o sinal: se
a força é repulsiva (aponta de cada carga para longe da outra); se a força é atrativa (aponta de cada carga para a outra). - Importante: as forças entre duas cargas são iguais em módulo e opostas em direção (terceira lei de Newton).
Passo 3
Conversão de unidades (passo-a-passo, para você poder repetir na prova):
-
. Então:
-
. Então:
Passo 4
Cálculo do módulo da força usando Coulomb (passo-a-passo nas contas):
- Primeiro calcule o produto dos módulos das cargas:
Calcule
. Logo
- Agora aplique a fórmula do módulo (uso
):
- Calcule
:
- Numerador da fração:
Calcule
. Então numerador
.
- Finalmente:
Calcule
. Assim
Arredondando com 3 algarismos significativos:
Passo 5
Interpretação da direção e sentido (explicado didaticamente):
- As cargas têm sinais opostos (
e ), então : a interação é atrativa. - Isso significa:
- A força exercida por
sobre aponta de em direção a (ou seja, puxa para ). - A força exercida por
sobre aponta de em direção a (puxa para ).
- A força exercida por
- Se usamos a disposição com
à esquerda e à direita: -
(força que 1 exerce sobre 2): módulo , direção ao longo da reta que une as cargas, sentido para a esquerda (ou seja, em direção a ). -
(força que 2 exerce sobre 1): módulo , direção ao longo da mesma reta, sentido para a direita (em direção a ).
-
- Observação importante: os módulos são iguais e as direções são opostas, em concordância com a terceira lei de Newton.
Resposta
Força que a carga 1 exerce sobre a carga 2:
, ao longo da reta que une as cargas, sentido atraindo
para
(para a esquerda na disposição adotada).\n
Força que a carga 2 exerce sobre a carga 1: , ao longo da reta que une as cargas, sentido atraindo
para
(para a direita na disposição adotada).
Força que a carga 2 exerce sobre a carga 1: