Duas cargas puntiformes,
e
, estão, no vácuo, localizadas, respectivamente, em
e
. Calcule a força de
sobre
.
Passo 1
O que o problema pede: calcular a força de
sobre
.
Dados fornecidos:
-
(localizada em ); -
(localizada em ); - meio: vácuo (portanto usaremos a constante eletrostática do vácuo).
Passo 2
Princípio físico utilizado (explicação didática): usamos a lei de Coulomb em forma vetorial. A força sobre a carga
devido à carga
é dada por
onde
-
é a constante eletrostática do vácuo (valor aproximado ), -
e são as cargas (em coulomb), -
e são os vetores posição das cargas, -
é a distância entre as cargas, - o fator vetorial
é o versor (direção) que aponta de para .
Observação importante sobre o sinal: sea força é repulsiva (aponta de para ); se a força é atrativa (aponta de em direção a ). Aqui queremos a força de sobre , ou seja com e .
Passo 3
Convertemos as cargas para coulomb:
Produto das cargas:
O sinal negativo indica que a interação é atrativa.
Passo 4
Calculamos o vetor separação
e a distância entre as cargas:
Distância:
Versor (unitário) na direção de
:
Passo 5
Aplicamos a fórmula de Coulomb para
(força sobre
devido a
):
Calculamos
e a magnitude escalar:
Simplificando a fração:
logo
O produto
é negativo, portanto o vetor força será na direção oposta a
(isto é, aponta de
para
, como esperado para atração). Podemos usar a magnitude com sinal:
multiplicado por
.
Passo 6
Calculamos agora as componentes vetoriais:
Substituindo
e o fator escalar
,
Multiplicando o sinal negativo pelos componentes:
Calculando numericamente
. Arredondando com três algarismos significativos:
Interpretação: a força tem componentes positivas em
e
, ou seja, aponta em direção a
, que é justamente a direção de
a partir de
(atração).