Duas cargas puntiformes,
e
, estão localizadas, respectivamente, em
e
. Calcule a força de
sobre
. Considere o meio o vácuo.
Passo 1
O enunciado pede que eu calcule a força exercida por
sobre
. Dados fornecidos (retirei diretamente do enunciado):
O meio é o vácuo (logo usarei a constante eletrostática
).
Passo 2
A fórmula vetorial de Coulomb que dá a força sobre a carga
causada por
é:
Explicando cada coisa com calma:
-
é a força resultante sobre devido a (aqui é o que nos pedem). -
é a constante eletrostática no vácuo; numericamente vou usar . -
é o produto das cargas (o sinal do produto indica se a força é de repulsão ou atração). -
é o vetor que vai de até . -
é o comprimento desse vetor; o cubo aparece para normalizar o vetor e obter componentes corretas.
Passo 3
Obtenho o vetor relativo entre as cargas (peguei as coordenadas da própria figura/enunciado):
Passo 4
Calculo a distância entre as cargas:
Passo 5
Converto as cargas para o SI e calculo o produto:
O produto é negativo, portanto a força será atrativa (ou seja,
é puxada na direção de
).
Passo 6
Uso a fórmula vetorial. Primeiro escrevo o denominador em forma conveniente:
Aplicando a fórmula:
Agora calculo o fator escalar numérico:
(Esse fator tem dimensão de N/m porque será multiplicado pelo vetor
em metros para dar Newtons.)
Passo 7
Multiplico esse fator escalar pelo vetor
para obter as componentes:
Portanto o vetor força é
Passo 8
Calculo a magnitude para interpretação:
Interpretação física: sinais negativos nas componentes
e
significam que a força sobre
aponta para coordenadas menores em
e
, ou seja, aponta na direção de
— confirma que a interação é atrativa.