Duas cordas de comprimentos
e
são unidas pelas extremidades. Um pulso emitido a partir do ponto de união viaja pelas duas cordas e atinge as extremidades ao mesmo tempo. Sendo
, e
m , calcule
e
.
Passo 1
O enunciado apresenta duas cordas de comprimentos
e
unidas em uma extremidade. Um pulso emitido no ponto de união percorre ambas as cordas e atinge as extremidades ao mesmo tempo. Sabemos as densidades lineares
e
, e
m. Vamos usar propagação de ondas em cordas, onde a velocidade é dada por
.
Passo 2
Para que os pulsos cheguem simultaneamente, os tempos de percurso são iguais, ou seja,
.
Substituindo e
em
, obtemos
que simplifica para
.
Substituindo
que simplifica para
Passo 3
Da relação
, isolamos
.
Como , temos
.
Como
Passo 4
Usando
e substituindo
, resolvemos:
.
Então .
Então