Uma onda progressiva propaga-se para a direita com velocidade 4 m / s, amplitude 5 cm , comprimento de onda 50 cm , e constante de fase nula. Escreva a equação da onda (y=(5 cm) sen (4 pi x-16 pi t)).

Passo 1

O enunciado fala de uma onda progressiva que se move para a direita com velocidade v=4,m/s, amplitude A=5,cm, comprimento de onda lambda=50,cm e fase inicial nula. O conteúdo aqui é equação de onda harmônica unidimensional; para montar a fórmula, vamos precisar do número de onda k e da frequência angular omega.

Passo 2

O número de onda k é dado por k=2pilambda. Convertendo lambda=50,cm=0,5,m temos:
k=2pi0,5=4pi,rad/m

Passo 3

A frequência angular omega relaciona-se com a velocidade de propagação e o número de onda por omega=k,v. Substituindo k=4pi e v=4,m/s obtemos:
omega=4pitimes4=16pi,rad/s

Passo 4

A equação geral de uma onda harmônica que se propaga para a direita com fase inicial phi=0 é
y(x,t)=Asinl(kx-omega t+phir)
Bast a substituir A=5,cm, k=4pi e omega=16pi.

Resposta

y(x,t)=(5,cm)sinl(4pi x-16pi tr)

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