Duas esferas carregadas, cada uma com um diâmetro de 10 cm e carga de 2 mu C, estão separadas por uma distância 50 cm . Qual é a magnitude e a direção da força elétrica entre as duas esferas?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre força elétrica entre duas esferas carregadas. O enunciado nos dá o diâmetro de cada esfera, a carga de cada uma e a distância que as separa. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que nos ajuda a calcular a força elétrica entre duas cargas. Precisamos lembrar das unidades e da fórmula correta para não errar nos cálculos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a Lei de Coulomb. Ela diz que a força elétrica ( F = k cdot q1 cdot q2r^2 ) entre duas cargas ( e ) é diretamente proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância ( ) entre elas. A fórmula é:
Onde:
  • é a constante de Coulomb, aproximadamente ²².
  • e são as cargas das esferas.
  • é a distância entre os centros das duas cargas.

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos:
  • Diâmetro de cada esfera: 10 cm (não precisamos desse valor para a força elétrica, mas é bom saber).
  • Carga de cada esfera ( e ): = .
  • Distância entre as esferas ( ): 50 cm = 0,5 m.

Passo 4

Agora, substituímos esses valores na fórmula da Lei de Coulomb:
F = 8,988 times 10^9 cdot (2 times 10^-6) cdot (2 times 10^-6)(0,5)^2

Passo 5

Vamos calcular passo a passo:
  1. Multiplica as cargas:
(2 times 10^-6) cdot (2 times 10^-6) = 4 times 10^-12 , C² ²
  1. Calcula o quadrado da distância:
(0,5)^2 = 0,25 , m² ²
  1. Divide o produto das cargas pelo quadrado da distância:
4 times 10^-120,25 = 16 times 10^-12 , C²/m² ²²

Passo 6

Agora, multiplica pelo valor de F = 8,988 times 10^9 cdot 16 times 10^-12 :
F = 143,808 times 10^-3 , N
F approx 0,144 , N

Resposta

A magnitude da força elétrica entre as duas esferas é de aproximadamente 0,144 N. Como ambas as esferas têm cargas positivas, a direção dessa força é de repulsão, ou seja, elas se repelem e tentam se afastar uma da outra.

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