Duas esferas condutoras isoladas 1 e 2 têm igual quantidade de carga e são separadas de uma distância grande comparada com o seus diâmetros. A força eletrostática entre as esferas é
. Suponha agora que uma terceira esfera (esfera 3), idêntica às duas primeiras e inicialmente neutra, seja colocada primeiro em contato com a esfera 1 e depois a esfera 3 é colocada em contato com a esfera 2. A esfera 3 é removida. Determine a força eletrostática que agora age entre as esferas 1 e
, em função de
. R:
.
Passo 1
O enunciado trata de eletrostática de condutores e da lei de Coulomb. Duas esferas condutoras idênticas (1 e 2) têm cada uma carga
e estão separadas a uma distância muito grande comparada aos seus diâmetros, de modo que podemos tratá-las como cargas puntuais. A força inicial entre elas é
Uma terceira esfera idêntica (esfera 3), inicialmente neutra, é posta em contato primeiro com a esfera 1 e depois com a esfera 2. Precisamos achar a nova força
entre 1 e 2 em função de
.
Passo 2
Quando a esfera 3, com carga inicial nula, é colocada em contato com a esfera 1 (carga
), as duas condutoras idênticas dividem igualmente a carga total
. Logo cada uma fica com carga
Passo 3
Em seguida, a esfera 3 (agora com
) é posta em contato com a esfera 2 (carga
). O total de carga é
que se distribui igualmente entre as duas esferas idênticas, dando
Após o contato, a esfera 2 fica com carga
.
Passo 4
Retirando a esfera 3, restam as esferas 1 e 2 com cargas
A nova força entre elas, à mesma distância
, é