Duas esferas idênticas de raio R e perfeitamente condutoras estão localizadas no vácuo, separadas por uma distância muito grande. Inicialmente, uma está neutra e a outra está carregada com carga elétrica Q. Elas são colocadas em contato e o equilíbrio elétrico é estabelecido. Em seguida, são levadas de volta para suas posições iniciais. Qual a variação da energia armazenada no campo elétrico entre a situação inicial e a situação final?
Passo 1
O enunciado diz que temos duas esferas metálicas idênticas de raio
, muito distantes entre si de modo que a energia de interação seja desprezível. Inicialmente uma esfera está neutra e a outra com carga
. Colocando-as em contato, o equilíbrio faz ficar
em cada uma; depois são afastadas à mesma distância inicial. Precisamos calcular a variação da energia do campo elétrico entre antes e depois. Para isso vamos usar a expressão da energia eletrostática armazenada em uma esfera condutora:
Passo 2
Calcular a energia inicial
. Só uma esfera está carregada com
, e a outra está neutra (energia nula). Assim
Passo 3
Calcular a energia final
. Agora temos duas esferas, cada uma com carga
, e desprezamos a energia de interação pois estão muito afastadas. Cada esfera armazena
Como são duas,
Passo 4
Determinar a variação
:
O sinal negativo indica que parte da energia foi dissipada (joule) durante o fluxo de carga no contato.