Duas fendas estreitas, colocadas a uma distância de 1 m de uma tela, são iluminadas por uma luz coerente de comprimento de onda igual a 600 nm . A intensidade no centro do máximo central
) é igual a
. (a) Qual é a distância entre as fendas, se o terceiro mínimo se observa a uma distância de 3 mm do centro do máximo central? (b) Qual é a distância sobre a tela entre o centro do máximo central e o ponto no qual a intensidade se reduz para
?
: (a)
; (b)
.
Passo 1
O enunciado descreve um experimento de dupla fenda com separação
, iluminação monocromática de comprimento de onda
e tela a
. No centro (
) a intensidade é
, o que confirma a interferência construtiva total das duas fendas (cada fenda isolada produziria
). Devemos encontrar em (a) a separação
sabendo que o terceiro mínimo aparece a
do centro na tela, e em (b) a posição
onde
.
Passo 2
Para (a) usamos a condição de mínimos da interferência de Young:
onde
dá o primeiro mínimo,
o segundo e
o terceiro. Para pequenos ângulos
, logo
Substituindo
,
e
, vem
Passo 3
Para (b) usamos a fórmula da intensidade na dupla fenda:
Queremos
, ou seja
Assim
e
Para pequenos ângulos
, daí
Resposta
(a)
(b)
(b)