Duas fendas separadas por uma distância de 0,25 mm são colocadas a uma distância de 60 cm de uma tela. Qual é o espaçamento vertical entre as franjas escuras de ordem 1 e de ordem 2 na figura de interferência que se forma sobre a tela quando as fendas são iluminadas por luz coerente de comprimento de onda igual a 540 nm ?

Passo 1

O enunciado envolve interferência em dupla fenda: duas fendas separadas por d=0,25 mm estão a uma distância L=60 cm de uma tela e iluminadas por luz de comprimento de onda lambda=540 nm. Queremos o espaçamento vertical entre a franja escura de ordem m=1 e a de ordem m=2.

Passo 2

Para interferência em dupla fenda, as franjas escuras ocorrem onde a diferença de caminho satisfaz
d,sintheta = l(m+tfrac12r),lambda
Como o desvio vertical ym na tela satisfaz sinthetaapprox ym/L (pequeno ângulo), temos
ym = l(m+tfrac12r),lambda,Ld

Passo 3

O espaçamento entre as franjas escuras de ordem 2 e ordem 1 é
De<a y = y2 - y1 = l[2+tfrac12 - l(1+tfrac12r)r],lambda,Ld = lambda,Ld

Passo 4

Substituindo os valores (em metro):
De<a y = 540times10^-9,m;times;0,60,m0,25times10^-3,m =1,296times10^-3,m approx1,30,mm

Resposta

O espaçamento entre as franjas escuras de ordem 1 e 2 é aproximadamente 1,30,mm.

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