Em um experimento de Young, a distância entre as fendas é de 0,2 mm e as fendas estão a 1,5 m da tela. Duas figuras de interferência podem ser vistas na tela, uma produzida por uma luz com lambda=450 nm, e outra por uma luz de lambda=600 nm. Qual é a distância angular na tela entre as franjas claras de ordem 2(m=2) das duas figuras de interferência?

Passo 1

O enunciado trata de interferência em dupla fenda (experimento de Young), onde a separação entre as fendas é d=0,2 mm e a tela está a L=1,5 m. Aparecem duas figuras de interferência, uma com lambda1=450 nm e outra com lambda2=600 nm. Precisamos encontrar a separação angular entre as franjas claras de ordem m=2 dessas duas cores.

Passo 2

Em interferência de dupla fenda, usando aproximação de ângulo pequeno, a posição angular da m-ésima franja clara é dada por
thetam = m,lambdad
Para m=2 temos
theta2,1 = tfrac2,lambda1d e
theta2,2 = tfrac2,lambda2d.

Passo 3

A distância angular entre as duas franjas de ordem 2 é
De<atheta = l|theta2,2 - theta2,1r| = 2(lambda2 - lambda1)d

Passo 4

Substituindo lambda1=450times10^-9 m, lambda2=600times10^-9 m e d=0,2times10^-3 m:
De<atheta = 2l(600times10^-9 - 450times10^-9r)0,2times10^-3 = 2cdot150times10^-92times10^-4 = 300times10^-92times10^-4 =1,5times10^-3 rad

Resposta

A distância angular entre as franjas claras de ordem 2 é aproximadamente
De<atheta approx 1,5times10^-3 rad

Exercícios relacionados