Duas folhas de cobre, com 1,50 m^2 de área, estão separadas por 10 cm. Qual a velocidade de transferência de calor por condução da folha quente (a 50^circ C) para a fria ( -10^circ C)? Qual a velocidade de perda de calor?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre transferência de calor por condução entre duas folhas de cobre. Temos duas folhas com área de 1,50 , m²² cada, separadas por uma distância de 10 cm. Uma folha está quente a 50^circC e a outra fria a -10^circC. Para resolver isso, vamos precisar usar a Lei de Fourier da condução de calor, que nos ajuda a calcular a velocidade com que o calor se transfere de uma região para outra.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a Lei de Fourier. Ela diz que a quantidade de calor ($ \dot{Q} $) que passa por um material por unidade de tempo é dada por:
dotQ
Onde:
  • $ k $ é a condutividade térmica do material (no nosso caso, o ar entre as folhas).
  • $ A $ é a área através da qual o calor está sendo transferido.
  • $ \Delta T $ é a diferença de temperatura entre as duas folhas.
  • $ d $ é a distância entre as folhas.

Passo 3

Agora, vamos identificar e atribuir os valores que já temos:
  • Área ($ A $): A ²
  • Diferença de temperatura ($ \Delta T $): 1,50 , m²
  • Distância ($ d $): 10 cm = 0,10 m
  • Condutividade térmica ($ k $): Aqui precisamos saber o material pelo qual o calor está passando. Supondo que o calor está sendo transferido pelo ar, a condutividade térmica do ar é aproximadamente De.

Passo 4

Vamos agora substituir esses valores na fórmula da Lei de Fourier:
dotQ = 0,025 , W/(m·K) times 1,50 , m² times 60 , K0,10 , m ²

Passo 5

Fazendo as contas passo a passo:
  1. Multiplicamos $ k $ por $ A $:
k
  1. Multiplicamos o resultado por $ \Delta T $:
A
  1. Por fim, dividimos pelo $ d $:
0,025 times 1,50 = 0,0375

Resposta

A velocidade de transferência de calor por condução é de 22,5 watts (W).

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