Duas folhas de cobre, com
de área, estão separadas por 10 cm. Qual a velocidade de transferência de calor por condução da folha quente (a
) para a fria (
)? Qual a velocidade de perda de calor?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre transferência de calor por condução entre duas folhas de cobre. Temos duas folhas com área de
cada, separadas por uma distância de 10 cm. Uma folha está quente a
e a outra fria a
. Para resolver isso, vamos precisar usar a Lei de Fourier da condução de calor, que nos ajuda a calcular a velocidade com que o calor se transfere de uma região para outra.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a Lei de Fourier. Ela diz que a quantidade de calor ($ \dot{Q} $) que passa por um material por unidade de tempo é dada por:
Onde:
- $ k $ é a condutividade térmica do material (no nosso caso, o ar entre as folhas).
- $ A $ é a área através da qual o calor está sendo transferido.
- $ \Delta T $ é a diferença de temperatura entre as duas folhas.
- $ d $ é a distância entre as folhas.
Passo 3
Agora, vamos identificar e atribuir os valores que já temos:
- Área ($ A $):
- Diferença de temperatura ($ \Delta T $):
- Distância ($ d $): 10 cm = 0,10 m
- Condutividade térmica ($ k $): Aqui precisamos saber o material pelo qual o calor está passando. Supondo que o calor está sendo transferido pelo ar, a condutividade térmica do ar é aproximadamente
.
Passo 4
Vamos agora substituir esses valores na fórmula da Lei de Fourier:
Passo 5
Fazendo as contas passo a passo:
- Multiplicamos $ k $ por $ A $:
- Multiplicamos o resultado por $ \Delta T $:
- Por fim, dividimos pelo $ d $:
Resposta
A velocidade de transferência de calor por condução é de 22,5 watts (W).