Duas forças horizontais agem sobre um bloco de madeira de 5 kg , o qual pode deslizar sem atrito num plano
. Uma das forças é
. Determine a aceleração do bloco em termos dos vetores unitários se a outra força é:
Passo 1
O enunciado pede para determinar a aceleração do bloco em termos dos vetores unitários. Informações dadas:
(massa do bloco).
(força 1).
(força 2).
O bloco pode deslizar sem atrito num plano . Queremos
em função de
e
.
O bloco pode deslizar sem atrito num plano
Passo 2
Princípio físico que usamos (explicando com calma): a segunda lei de Newton relaciona a força resultante ao produto da massa pela aceleração. Escrevemos isso vetorialmente como
onde
é a soma vetorial de todas as forças que atuam no corpo,
é a massa e
é a aceleração que queremos encontrar. Isso significa que, para obter
, somamos as forças e dividimos o resultado por
:
Cada componente (direção
e
) obedece a mesma relação separadamente, porque vetores somam componente a componente.
Passo 3
Vamos escrever explicitamente as componentes das forças fornecidas (peguei estes valores do enunciado):
Aqui o primeiro número de cada vetor é a componente na direção
(multiplicando
) e o segundo número é a componente na direção
(multiplicando
).
Passo 4
Somamos as forças componente a componente para obter a força resultante. No eixo
:
No eixo
:
Portanto
Passo 5
Agora aplicamos
. Dividimos cada componente da força resultante pela massa
.
Componente
:
Componente
:
Passo 6
Juntando as componentes, a aceleração vetorial do bloco é
Interpretação curta: o bloco acelera apenas na direção positiva
com intensidade
, porque as componentes
das forças se cancelaram.