Duas grandezas x e y são diretamente proporcionais. Quando x=4, temos y=20. Qual o valor de x para y = 18?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre duas grandezas, x e y, que são diretamente proporcionais. Isso significa que se uma aumenta, a outra também aumenta na mesma proporção. A gente sabe que quando x = 4 , y = 20 . Queremos descobrir qual o valor de x quando y = 18 . Para resolver isso, vamos usar a fórmula da proporcionalidade direta.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da proporcionalidade direta. Se duas grandezas são diretamente proporcionais, podemos escrever:
y = k cdot x
Onde k é a constante de proporcionalidade que precisamos encontrar.

Passo 3

Sabemos que quando x = 4 , y = 20 . Vamos usar esses valores para encontrar k :
20 = k cdot 4
Agora, isolamos k dividindo os dois lados por 4:
k = 204
k = 5

Passo 4

Agora que sabemos que k = 5 , podemos escrever a relação completa entre y e x :
y = 5 cdot x

Passo 5

Queremos encontrar x quando y = 18 . Vamos substituir y por 18 na equação:
18 = 5 cdot x

Passo 6

Para encontrar x , dividimos os dois lados da equação por 5:
x = 185
x = 3,6

Resposta

O valor de x para y = 18 é 3,6.

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