Duas grandezas x e y são diretamente proporcionais. Quando
, temos
. Qual o valor de x para y = 18?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre duas grandezas, x e y, que são diretamente proporcionais. Isso significa que se uma aumenta, a outra também aumenta na mesma proporção. A gente sabe que quando
,
. Queremos descobrir qual o valor de
quando
. Para resolver isso, vamos usar a fórmula da proporcionalidade direta.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da proporcionalidade direta. Se duas grandezas são diretamente proporcionais, podemos escrever:
Onde
é a constante de proporcionalidade que precisamos encontrar.
Passo 3
Sabemos que quando
,
. Vamos usar esses valores para encontrar
:
Agora, isolamos
dividindo os dois lados por 4:
Passo 4
Agora que sabemos que
, podemos escrever a relação completa entre
e
:
Passo 5
Queremos encontrar
quando
. Vamos substituir
por 18 na equação:
Passo 6
Para encontrar
, dividimos os dois lados da equação por 5:
Resposta
O valor de
para
é 3,6.