O lucro de uma empresa foi dividido entre seus 3 sócios, A, B e C, em partes diretamente proporcionais a 3 , 2 e 5 , respectivamente. Sabendo que A recebeu R$
a mais que B, obtenha quanto recebeu cada sócio.
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o exercício está nos pedindo. Temos uma empresa que dividiu seus lucros entre três sócios: A, B e C. As partes que cada um recebeu são proporcionais a 3, 2 e 5, respectivamente. Além disso, sabemos que o sócio A recebeu R$ 50.000 a mais que o sócio B. Nosso objetivo é descobrir quanto cada sócio recebeu.
Passo 2
Quando dizemos que as partes são diretamente proporcionais a 3, 2 e 5, isso significa que podemos representar as quantias recebidas por A, B e C como múltiplos de um mesmo valor. Vamos chamar esse valor de
. Assim:
- Sócio A recebe
- Sócio B recebe
- Sócio C recebe
Passo 3
Sabemos que o sócio A recebeu R$ 50.000 a mais que o sócio B. Podemos expressar isso matematicamente da seguinte forma:
Passo 4
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de
:
Passo 5
Com o valor de
conhecido, podemos calcular quanto cada sócio recebeu:
- Sócio A:
reais - Sócio B:
reais - Sócio C:
reais
Resposta
O sócio A recebeu R$150.000, o sócio B recebeu R$ 100.000 e o sócio C recebeu R$ 250.000.