O lucro de uma empresa foi dividido entre seus 3 sócios, A, B e C, em partes diretamente proporcionais a 3 , 2 e 5 , respectivamente. Sabendo que A recebeu R$ a mais que B, obtenha quanto recebeu cada sócio.

Passo 1

Vamos começar entendendo o que o exercício está nos pedindo. Temos uma empresa que dividiu seus lucros entre três sócios: A, B e C. As partes que cada um recebeu são proporcionais a 3, 2 e 5, respectivamente. Além disso, sabemos que o sócio A recebeu R$ 50.000 a mais que o sócio B. Nosso objetivo é descobrir quanto cada sócio recebeu.

Passo 2

Quando dizemos que as partes são diretamente proporcionais a 3, 2 e 5, isso significa que podemos representar as quantias recebidas por A, B e C como múltiplos de um mesmo valor. Vamos chamar esse valor de x . Assim:
  • Sócio A recebe 3x
  • Sócio B recebe 2x
  • Sócio C recebe 5x

Passo 3

Sabemos que o sócio A recebeu R$ 50.000 a mais que o sócio B. Podemos expressar isso matematicamente da seguinte forma:

Passo 4

Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de x :
3x - 2x = 50.000 x = 50.000

Passo 5

Com o valor de x conhecido, podemos calcular quanto cada sócio recebeu:
  • Sócio A: 3x = 3 times 50.000 = 150.000 reais
  • Sócio B: 2x = 2 times 50.000 = 100.000 reais
  • Sócio C: 5x = 5 times 50.000 = 250.000 reais

Resposta

O sócio A recebeu R$150.000, o sócio B recebeu R$ 100.000 e o sócio C recebeu R$ 250.000.

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