Duas panelas idênticas recebem a mesma quantidade de calor. Uma contém 1 L de água e a outra 1 L de óleo. Qual aquece mais rápido? Justifique usando calor específico.

Passo 1

O enunciado compara duas panelas idênticas que recebem a mesma quantidade de calor Q. Uma panela contém 1 L de água e a outra contém 1 L de óleo. A pergunta é qual delas terá a maior elevação de temperatura em dado intervalo de calor fornecido. O conteúdo da matéria é a capacidade calorífica (calor específico) e a relação entre calor recebido, massa e variação de temperatura.

Passo 2

Para aplicar a definição de calor específico, precisamos da massa de cada líquido e de seus calores específicos.
– Densidade da água: cerca de 1000\\ \mathrm{kg/m^3}, logo 1\\ \mathrm{L}=1\\ \mathrm{kg}.
– Densidade do óleo: cerca de 900\\ \mathrm{kg/m^3}, logo 1\\ \mathrm{L}\approx0{,}9\\ \mathrm{kg}.
– Calor específico da água: c_{\text{água}}\approx4180\\ \mathrm{J/(kg\cdot K)}á.
– Calor específico do óleo: c_{\text{óleo}}\approx1900\\ \mathrm{J/(kg\cdot K)}ó.

Passo 3

O balanço de energia para cada líquido é dado por
Q = m\,c\,\Delta T
onde m é a massa, c o calor específico e \Delta T a variação de temperatura.

Passo 4

Isolando \Delta T, obtemos
\Delta T = \frac{Q}{m\,c}.
Como m_{\text{óleo}}\,c_{\text{óleo}} = 0{,}9 \times 1900 = 1710\\ \mathrm{J/K}óó e m_{\text{água}}\,c_{\text{água}} = 1 \times 4180 = 4180\\ \mathrm{J/K}áá, segue que
m_{\text{óleo}}\,c_{\text{óleo}} < m_{\text{água}}\,c_{\text{água}} \quad\Longrightarrow\quad \Delta T_{\text{óleo}} = \frac{Q}{m_{\text{óleo}}\,c_{\text{óleo}}} > \frac{Q}{m_{\text{água}}\,c_{\text{água}}} = \Delta T_{\text{água}}.óóááóóóááá

Resposta

O óleo aquece mais rápido do que a água, pois seu produto m\,c é menor, resultando em maior \Delta T para a mesma quantidade de calor.

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