Um mergulhador prende a respiração a 10 m de profundidade e sobe sem expirar. Explique, usando a lei de Boyle, por que isso pode causar lesões nos pulmões.

Passo 1

O enunciado diz que um mergulhador prende a respiração a 10 m de profundidade e sobe sem expirar. O conteúdo é a lei de Boyle, que relaciona pressão e volume de um gás mantido a temperatura constante.

Passo 2

A pressão absoluta no mergulho a 10 m é
p = p_{0} + \rho g h
onde \rho\approx1000, \mathrm{kg/m^3}, g\approx9{,}8, \mathrm{m/s^2}, h=10, \mathrm{m} e p_{0}=1, \mathrm{atm}. Calculando,
\rho g h \approx1000\times9{,}8\times10=9{,}8\times10^{4}\,\mathrm{Pa}\approx0{,}97\)\,\(\mathrm{atm},
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p\approx1{,}97\)\,\(\mathrm{atm}\approx2\)\,\(\mathrm{atm}.
Pela lei de Boyle, a temperatura constante implica
p_{1}V_{1}=p_{2}V_{2}.
No fundo temos p_{1}\approx2, \mathrm{atm} e volume V_{1}. Ao chegar à superfície, p_{2}=1, \mathrm{atm}, então
V_{2}=\frac{p_{1}}{p_{2}}\,V_{1}\approx2\,V_{1}.

Passo 3

Se o mergulhador não expelir ar durante a subida, o volume de gás nos pulmões tende a dobrar. Como o tecido pulmonar tem limite elástico, essa expansão forçada gera sobrepressão nos alvéolos. A sobrepressão pode romper alvéolos, provocando barotrauma pulmonar, com possíveis desfechos como pneumotórax, enfisema intersticial ou embolia gasosa arterial.

Resposta

Ao subir sem expirar, a queda de pressão de ~2 atm para 1 atm faz o volume de ar nos pulmões dobrar (lei de Boyle), o que pode romper os alvéolos e causar barotrauma pulmonar.

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