Um gás realiza uma expansão adiabática, resfriando-se.
Explique fisicamente por que isso ocorre.

Passo 1

O enunciado diz que um gás sofre uma expansão adiabática e, como consequência, sua temperatura cai. O conteúdo aqui é termodinâmica, mais precisamente o estudo de processos adiabáticos. Para resolver vamos usar a primeira lei da termodinâmica e a relação entre energia interna e temperatura de um gás ideal.

Passo 2

A primeira lei da termodinâmica para um sistema fechado é
\Delta U = Q - W,
onde \Delta U é a variação da energia interna, Q o calor trocado e W o trabalho realizado pelo gás. Num processo adiabático não há troca de calor, ou seja,
Q = 0,
logo
\Delta U = -\,W.
Como o gás está se expandindo, ele realiza trabalho W>0, o que torna \Delta U negativo.

Passo 3

Para um gás ideal a energia interna está diretamente ligada à temperatura, pois U \propto T.
Se \Delta U<0, então a temperatura T diminui. Em outras palavras, o gás “gasta” sua energia interna para empurrar o pistão (ou o meio externo) durante a expansão, e essa perda de energia cinética média das moléculas resulta em resfriamento.

Passo 4

Do ponto de vista microscópico, ao expandir-se o gás empurra as paredes ou o pistão. Cada molécula que colide com a parede móvel transfere parte de sua energia cinética para ela, reduzindo sua própria velocidade média. Como a temperatura é medida pela energia cinética média, isso provoca a queda de temperatura.

Resposta

A expansão adiabática esfria o gás porque, sem troca de calor Q=0, todo o trabalho que o gás realiza W>0 vem da sua energia interna \Delta U=-W, reduzindo a energia cinética média das moléculas e portanto diminuindo a temperatura.

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