Duas partículas de cargas de sinais opostos, cujos valores são
, estão separadas, no vácuo, por uma distância de
.
Pergunta-se:
a) Qual o módulo das forças de atração entre essas partículas?
b) Qual o módulo das forças de atração se a distância entre as partículas for reduzida a
?
c) Qual o módulo das forças de atração se a distância entre as partículas for aumentada para
?
(Dado: constante eletrostática do vácuo,
.)
Pergunta-se:
a) Qual o módulo das forças de atração entre essas partículas?
b) Qual o módulo das forças de atração se a distância entre as partículas for reduzida a
c) Qual o módulo das forças de atração se a distância entre as partículas for aumentada para
(Dado: constante eletrostática do vácuo,
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de eletrostática! A gente tem duas partículas com cargas de sinais opostos: $ q_{1} = 2,0 , \mu C $ e $ q_{2} = 6,0 , \mu C $, separadas por uma distância de $ 1,0 , m $ no vácuo. A gente precisa calcular o módulo das forças de atração entre elas em diferentes distâncias. Para isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que é essencial para entender as interações entre cargas elétricas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a Lei de Coulomb. Ela nos diz que a força elétrica entre duas cargas $ q_{1} $ e $ q_{2} $ é dada por:
Aqui:
- $ F $ é a força entre as cargas,
- $ k $ é a constante eletrostática ($ 9,0 \times 10^{9} , N \cdot m{2}/C{2} $),
- $ q_{1} $ e $ q_{2} $ são as magnitudes das cargas,
- $ d $ é a distância entre as cargas.
Como as cargas têm sinais opostos, a força será de atração.
Passo 3
Parte a) Vamos calcular a força quando a distância é $ 1,0 , m $.
Primeiro, convertemos as cargas de microcoulombs para coulombs:
Agora, aplicamos a Lei de Coulomb:
Passo 4
Parte b) Agora, a distância entre as partículas é reduzida para $ 0,20 , m $.
Usamos a mesma fórmula:
Passo 5
Parte c) Agora, a distância aumenta para $ 2,0 , m $.
Aplicando novamente a Lei de Coulomb:
Resposta
a) A força de atração é $ 0,108 , N $.
b) A força de atração é $ 2,7 , N $.
c) A força de atração é $ 0,027 , N $.