Duas partículas, de cargas
e
, de mesmo sinal, separadas pela distância
, se repelem com força de módulo
. Qual será o módulo das forças de repulsão entre essas partículas se:
a) a distância entre as partículas tornar-se três vezes menor?
a) a distância entre as partículas tornar-se três vezes menor?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre duas partículas com cargas elétricas iguais que se repelem. A distância inicial entre elas é “d” e a força de repulsão é $ F = 1,2 \times 10^{-3} $ N. A gente precisa descobrir qual será a nova força de repulsão quando a distância entre as partículas diminuir para um terço do valor inicial.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da Lei de Coulomb, que descreve a força de repulsão ou atração entre duas cargas elétricas. A fórmula é:
Aqui, $ F $ é a força entre as cargas, $ k $ é a constante de Coulomb ($ 8,988 \times 10^{9} , N m²/C² $), $ q_{1} $ e $ q_{2} $ são as cargas das partículas, e $ d $ é a distância entre elas.
Passo 3
A questão diz que a distância vai se tornar três vezes menor. Isso significa que a nova distância $ d’ $ será:
Passo 4
Vamos substituir $ d’ $ na fórmula da força de Coulomb para encontrar a nova força $ F’ $:
Passo 5
Simplificando a expressão:
Isso quer dizer que a nova força $ F’ $ é 9 vezes a força original $ F $.
Resposta
A nova força de repulsão será $ F’ = 9 \times 1,2 \times 10^{-3} , N = 1,08 \times 10^{-2} , N $.