Duas partículas, de cargas
e
, de mesmo sinal, separadas pela distância
, se repelem com força de módulo
. Qual será o módulo das forças de repulsão entre essas partículas se:
b) o valor da carga
reduzir-se à metade, o valor da carga
tornar-se três vezes maior e a distância inicial
reduzir-se à metade?
b) o valor da carga
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre duas partículas com cargas elétricas
e
que se repelem porque têm o mesmo sinal. A distância entre elas é
e a força de repulsão inicial é
. Vamos usar a Lei de Coulomb para resolver isso. Precisamos entender como as mudanças nas cargas e na distância vão afetar a força de repulsão.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a Lei de Coulomb, que diz que a força de repulsão ou atração entre duas cargas elétricas é dada por:
Onde:
-
é a força entre as cargas, -
é a constante de Coulomb ( ), -
e são as cargas, -
é a distância entre elas.
Passo 3
Agora, vamos ver o que muda no problema:
- A carga
reduz para a metade: - A carga
triplica: - A distância
reduz para a metade:
Passo 4
Vamos substituir essas novas quantidades na fórmula da força:
Simplificando os termos:
Ou seja, a nova força
é 6 vezes a força inicial
.
Resposta
A nova força de repulsão é
.