e pergunta qual é a (densidade de) probabilidade de observar os fótons espalhados em \theta_{0} quando o experimento é feito com dois fótons.
Informações relevantes extraídas do enunciado:
\theta_{0} é o ângulo polar onde queremos a densidade de probabilidade.
Os fótons são partículas idênticas e são bósons (spin inteiro).
Passo 2
Conceito-chave que vamos usar (explicado devagar): quando duas partículas idênticas são espalhadas, há duas maneiras indistinguíveis de obter a mesma configuração de detecção (trocar as duas partículas). Em amplitude quântica devemos somar as contribuições dessas possibilidades antes de obter a probabilidade. Para bósons somamos com sinal positivo; para férmions com sinal negativo. Assim, a amplitude total para detectar uma partícula em \theta (e a outra no complemento) é
A densidade de probabilidade por unidade de ângulo sólido (ou a seção de choque diferencial, que é proporcional à probabilidade) é dada pelo módulo ao quadrado da amplitude total:
Interpretação final: a expressão acima é a densidade de probabilidade por unidade de ângulo sólido (proporcional à seção de choque diferencial) para observar os dois fótons com polarização/identidade indiferenciadas, detectando-os no ângulo polar \theta. Avaliando em \theta=\theta_{0} obtemos a densidade no ângulo pedido.