Duas partículas são projetadas de um ponto do referencial
, em direções ortogonais, com velocidades iguais a
. Qual a velocidade de uma das partículas em relação a outra?
Passo 1
O enunciado diz que, no referencial
, duas partículas partem do mesmo ponto em direções ortogonais com velocidades de módulo igual a
. Queremos a velocidade de uma delas vista pela outra, isto é, o módulo da velocidade relativa no contexto da mecânica clássica (Galileu), que se obtém pela subtração vetorial de velocidades.
Passo 2
Escolhemos um sistema de coordenadas em que
e ,
onde é a velocidade da partícula A e
a da partícula B no referencial
.
e
onde
Passo 3
A velocidade de B em relação a A é dada por
Passo 4
O módulo dessa velocidade relativa é
Resposta
A velocidade de uma partícula em relação à outra é
.