Uma roda partiu do repouso com uma aceleração angular de 4,0 rad/s
. O tempo que a roda leva para completar 10 revoluções é*
(a)
.
(b)
.
©
.
(d)
.
(e)
.
(a)
(b)
©
(d)
(e)
Passo 1
Então, vamos lá! A questão fala sobre uma roda que parte do repouso e acelera angularmente a uma taxa de
. Nosso objetivo é descobrir quanto tempo ela leva para completar 10 voltas. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática rotacional, que envolvem aceleração angular, tempo e deslocamento angular.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender quantos radianos correspondem a 10 revoluções. Sabemos que uma revolução completa é igual a
radianos. Então, 10 revoluções são:
Passo 3
Como a roda parte do repouso, a velocidade angular inicial (
) é zero. Vamos usar a equação do movimento angular que relaciona deslocamento angular (
), aceleração angular (
) e tempo (
):
Como
, a equação simplifica para:
Passo 4
Agora, vamos isolar o tempo (
) na equação:
Passo 5
Substituindo os valores que temos (
e
) na equação:
Passo 6
Agora, calculamos o valor numérico de
:
Resposta
O tempo que a roda leva para completar 10 revoluções é aproximadamente 5,6 segundos, correspondente à opção (e).