é equação de uma circunferência, desde que…
Passo 1
O enunciado nos dá a curva
e pede a condição para que isso represente uma circunferência. O conteúdo aqui é completar o quadrado em
e
e exigir raio real positivo.
Passo 2
Vamos completar o quadrado em
e em
. Para isso, agrupamos termos:
Em
:
Em
:
Passo 3
Substituímos essas expressões na equação original:
Reunindo constantes:
Passo 4
Para que isso seja uma circunferência de raio real e não degenerada, precisamos que o raio ao quadrado seja positivo:
Resposta
A equação é de uma circunferência desde que
.