Duas placas de vidro planas, com faces paralelas, estão sobre uma mesa, uma placa sobre a outra. Cada placa possui
de comprimento e um índice de refração de 1,55 . Uma lâmina de metal muito fina é inserida sob a extremidade da placa superior, para elevá-la ligeiramente nessa ponta, de maneira semelhante à que discutimos no Exemplo 35.4. Quando você vê as placas de vidro de cima com a luz branca refletida, observa que, a
da linha onde as lâminas estão em contato, a luz violeta com comprimento de onda de
é realçada nessa luz refletida, mas nenhuma luz visível é realçada mais perto da linha de contato.
a) A que distância da linha de contato a luz verde (com comprimento de onda de
) e a luz laranja (com comprimento de onda de
) serão realçadas?
b) A que distância da linha de contato as luzes violeta, verde e laranja serão novamente realçadas na luz refletida?
c) Qual é a espessura da lâmina de metal tocando nas pontas das placas?
a) A que distância da linha de contato a luz verde (com comprimento de onda de
b) A que distância da linha de contato as luzes violeta, verde e laranja serão novamente realçadas na luz refletida?
c) Qual é a espessura da lâmina de metal tocando nas pontas das placas?
Passo 1
O enunciado descreve duas lâminas de vidro paralelas com um filme de ar em cunha entre elas, cujo comprimento é
. Ao inserir uma lâmina de metal muito fina numa extremidade, forma-se um ângulo pequeno e o espaçamento de ar cresce linearmente a partir de zero na linha de contato. Iluminando com luz branca e observando a luz refletida, aparecem franjas de interferência coloridas. Sabemos que, para interferência construtiva em reflexão numa cunha de ar (reflexão sem mudança de fase na primeira superfície e com mudança de
na segunda), a condição é
com
espessura do ar,
comprimento de onda na intensidade do ar, e
. A cunha tem espessura
que cresce linearmente:
. Dado que em
aparece o primeiro máximo violeta (
,
), vamos:
. determinar
;
. achar
para verde e laranja no primeiro máximo (
);
. achar
para cada cor no segundo máximo (
);
. calcular a espessura máxima
, que é a espessura da lâmina de metal.
Passo 2
Como o primeiro máximo violeta (
) ocorre em
, temos
Logo,
Passo 3
Para o primeiro máximo (
) das luzes verde (
) e laranja (
), exige-se
Assim,
Passo 4
No segundo máximo (
), a condição é
logo
Para violeta:
Para verde:
Para laranja:
Passo 5
A espessura da lâmina de metal é a espessura máxima da cunha em
:
Resposta
a) Verde em
, laranja em
.
b) Segunda vez: violeta em , verde em
, laranja em
.
c) Espessura da lâmina de metal .
b) Segunda vez: violeta em
c) Espessura da lâmina de metal